Associer des lettres dans l'alphabet aux nombres qui les représentent.
Pensée informatique: Abstraction
Littératie: Lecture
Comptez à partir du plus grand nombre pour trouver le nombre total de points sur les cartes binaires.
Pensée informatique: Décomposition
Mathématiques: Numératie
Savoir que l'alphabet est dans un ordre particulier, tout comme les nombres.
Mathématiques: Numératie
Questions clés
Comment pensez-vous que l'ordinateur sait quelle lettre il doit afficher à l'écran ?
Observations pour l'enseignant
La discussion peut commencer à partir des 26 lettres de l'alphabet occidental, puis s'étendre à d'autres caractères du clavier, y compris les lettres majuscules, les chiffres et les signes de ponctuation. Les élèves savent peut-être que d'autres langues peuvent avoir des milliers de caractères, et l'ensemble des caractères est également en pleine expansion avec l'invention des émoticônes !
Lancement du cours
Notes sur les ressources
Il existe également une version interactive en ligne des cartes binaires ici, du Computer Science Field Guide , mais il est préférable de travailler avec des cartes physiques.
Peut-on faire correspondre les lettres à des nombres pour que nous puissions nous envoyer des messages codés les uns aux autres ?
Combien de lettres y a-t-il dans l'alphabet ? Comptons-les sur nos cartes d'alphabet.
Comment pouvons-nous représenter les lettres à l'aide de nombres ? (Menez les élèves vers l'idée d'utiliser 1 pour A, 2 pour B, et ainsi de suite.)
On peut représenter les nombres à l'aide du binaire, mais dans la dernière leçon avec 4 bits, quel était le plus grand nombre que l'on pouvait représenter ? (15)
Comment peut-on représenter des nombres plus grands ? (Ajoutez une carte). Combien de points sur la carte supplémentaire ? (16)
Distribuez les cartes, et demandez aux élèves de les placer sur la table dans l'ordre correct (16, 8, 4, 2, 1).
Maintenant, donnez-leur un nombre en disant "Non, Oui, Non, Non, Non" pour les 5 cartes. Demandez-leur combien de points apparaissent. (Le "Oui" est pour la carte du 8, donc c'est le nombre 8.) Quelle est la 8e lettre ? ("H"). Vous pouvez l'écrire au tableau.
Maintenant donnez le nombre suivant : "Non, Oui, Non, Non, Oui" (9). Quelle est la 9e lettre ? ("I", qui peut être écrit après le "H".)
C'est le message en entier - "HI" ("Salut").
Essayez maintenant d'envoyer un autre mot à la classe. La ressource Binaire vers Alphabet ci-dessous montre les valeurs binaires pour les 26 lettres de l'alphabet ; vous pouvez utiliser oui/non pour 1/0, mais vous pouvez également utiliser d'autres façons de dire, comme "allumé/éteint", "haut/bas", ou même "un/zéro". En particulier, il peut être utile de représenter un nombre supérieur à 16, pour leur montrer ce que cela donne avec le 5e bit.
Observations pour l'enseignant
Notez que si votre alphabet local est légèrement différent (par exemple, avec des signes diacritiques tels que les macrons ou les accents), vous pouvez adapter le code pour utiliser les caractères communs ; cette question est également examinée ci-après.
Activités du cours
Voyons comment écrire notre propre code binaire pour "papa".
Vous chantez/dites l'alphabet lentement et je vais compter le nombre de lettres jusqu'à "P" (P est la 16e lettre).
Comment pouvons-nous donc faire 16 à l'aide de code binaire ?
OUI NON NON NON NON
Vous chantez l'alphabet lentement et je vais compter le nombre de lettres pour aller jusqu'à ‘A’. A est la 1ère lettre.
Donc, comment faisons-nous 1, en utilisant le code binaire?
NON NON NON NON OUI
Accrochez-vous bien ! N'avons-nous pas déjà écrit le code binaire pour P et A ? Nous pouvons les réutiliser ! Les chercheurs en informatique cherchent toujours des façons de réutiliser le travail qu'ils ont déjà fait avant. C'est beaucoup plus rapide de cette façon.
Maintenant, nous allons essayer cela avec le nom de quelqu'un ? Quel nom voulez-vous traduire en nombres binaires?
Choisissez un élève et parcourez les étapes pour créer son nom.
Pour renforcer la connaissance des élèves sur l'alphabet, on peut traduire tous les noms des élèves en nombres binaires sur un panneau et l'afficher dans la classe.
Observations pour l'enseignant
Certaines langues ont plus ou moins de caractères, et elles peuvent inclure des signes diacritiques tels que les macrons et les accents. Si des élèves posent des questions sur un alphabet avec plus de 32 caractères, alors 5 bits ne seront pas suffisants. Les élèves peuvent aussi se rendre compte qu'un code est nécessaire pour l'espace (le 0 est un bon choix pour cela), donc 5 bits ne couvrent que 31 lettres de l'alphabet.
Un clavier français typique a environ 100 caractères (c'est à dire les lettres majuscules et minuscules, les ponctuations, les chiffres et les symboles spéciaux). Combien de bits sont nécessaires pour donner un nombre unique à chaque caractère du clavier ? (en général 7 bits sont suffisants, car cela permet 128 codes différents).
Demandez maintenant aux élèves d'envisager des alphabets plus grands. Combien de bits sont nécessaires si vous voulez un nombre pour chacun des 50 000 idéogrammes Chinois ? (16 bits permettent jusqu'à 65 536 représentations différentes).
Il peut être surprenant que seulement 16 bits suffisent pour des dizaines de milliers de caractères. C'est parce que chaque bit double la quantité, de sorte que vous n'avez pas besoin d'ajouter beaucoup de bits pour couvrir un grand alphabet. C'est une propriété importante de la représentation binaire avec laquelle les élèves devraient se familiariser.
Observations pour l'enseignant
L'augmentation rapide du nombre de valeurs différentes qui peuvent être représentées au fur et à mesure que des bits sont ajoutés est une croissance exponentielle, c'est-à-dire qu'elle double avec chaque bit supplémentaire. Après avoir doublé 16 fois, nous pouvons représenter 65 536 valeurs différentes, et 20 bits peuvent représenter plus d'un million de valeurs différentes. La croissance exponentielle est parfois illustrée par pliage de papier en deux, puis en deux à nouveau. Après ces deux plis, la feuille est 4 fois plus épaisse, et un seul pli de plus fait une épaisseur de 8 feuilles. 16 plis font une épaisseur de 65 536 feuilles ! En fait, environ 6 ou 7 plis sont déjà impossibles, même avec une grande feuille de papier.
Réflexion sur la leçon
Quelles sont les raisons pour lesquelles nous n’utilisons pas le système de nombres binaires comme représentation pour notre langue écrite ?
Qu'avez-vous trouvé difficile pendant cette leçon ?
Comment avez-vous réussi à surmonter ces défis ?
Voir les liens avec la Pensée Informatique
Tout au long des leçons, il y a des liens vers la pensée informatique. Ci-dessous nous avons noté quelques liens généraux en lien avec ce contenu.
Teaching computational thinking through CSUnplugged activities supports students to learn how to describe a problem, identify what are the important details they need to solve this problem, break it down into small logical steps so that they can then create a process which solves the problem, and then evaluate this process. These skills are transferable to any other curriculum area, but are particularly relevant to developing digital systems and solving problems using the capabilities of computers.
Ces concepts de Pensée Informatique sont tous connectés les uns aux autres et s’appuient les uns sur les autres, mais il est important de noter que tous les aspects de la Pensée Informatique n'apparaissent pas dans chaque module ou chaque leçon. Nous avons mis en évidence les connexions importantes pour vous permettre d’observer vos élèves en action. Pour plus d’informations sur notre définition de la Pensée Informatique : voir nos notes sur la Pensée Informatique.
Pensée algorithmique
Nous avons utilisé plusieurs algorithmes dans cette leçon : un pour convertir une lettre en un nombre décimal, puis en un nombre binaire, et vice versa. On les appelle des algorithmes car ce sont des processus pas-à-pas qui donneront toujours le bon résultat quels que soient les paramètres fournis en entrée, tant que ces processus sont appliqués correctement.
Voici un algorithme pour convertir une lettre en un nombre décimal :
Choisissez une lettre à convertir en un nombre décimal. Trouvez le numéro de la lettre dans l'alphabet comme suit :
Dites « A » (la première lettre de l'alphabet)
Dites « 1 » (le premier nombre de notre suite de nombres)
Répétez les instructions suivantes jusqu'à arriver à la lettre que vous cherchez à convertir
Dites la lettre suivante dans l'alphabet
Dites le nombre suivant (en ajoutant 1 au précédent)
Le nombre que vous venez de dire est le nombre décimal correspondant à votre lettre convertie.
Par exemple, pour convertir la lettre E, l'algorithme vous ferait compter ainsi : A,1 ; B,2 ; C,3 ; D,4 ; E,5.
(Un algorithme plus efficace serait d'avoir une table d'équivalence, comme celle créée au début de l'activité, et la plupart des langages de programmation peuvent convertir directement des lettres en nombres, à l'exception notable de Scratch, qui a besoin d'utiliser l'algorithme ci-dessus.)
L'algorithme suivant est le même algorithme que celui utilisé dans la leçon 1 qui nous servait à convertir un nombre décimal en nombre binaire :
Trouvez le nombre de points à afficher. (Nous l'appellerons "le nombre de points restants" qui, initialement, est le nombre total devant être affiché.)
Pour chaque carte, à partir de la gauche vers la droite (c'est à dire 16, 8, 4, 2 puis 1) :
Si le nombre de points sur la carte est plus grand que le nombre de points restants :
Cachez la carte
Sinon :
Montrez la carte
Soustrayez le nombre de points sur la carte du nombre de points restants
Exemples de ce que vous pourriez observer :
Les élèves peuvent-ils créer des instructions pour convertir une lettre en un nombre décimal, ou bien en faire la démonstration, puis convertir un nombre décimal en binaire ; sont-ils en mesure de montrer une solution systématique?
Résumé
Cette activité est particulièrement pertinente concernant l'abstraction, puisque nous représentons du texte écrit avec un simple nombre, et ce nombre peut être représenté à l'aide de chiffres binaires, qui, comme nous le savons depuis la leçon 1, sont une abstraction de l'électronique physique et des circuits à l'intérieur d'un ordinateur. Nous pourrions également élargir notre abstraction parce que nous ne sommes pas obligés d'utiliser des 0 et des 1 pour représenter notre message. On peut utiliser n'importe quelle paire de valeurs, par exemple, vous pouvez représenter votre message par le clignotement d'une lampe torche, ou le tracé d'une ligne de carrés et de triangles sur le tableau blanc.
L'abstraction permet de nous simplifier les choses parce que nous pouvons ignorer les détails que nous n'avons pas besoin de connaitre. Représenter un nombre binaire est une abstraction qui masque la complexité de l'électronique et du matériel à l'intérieur d'un ordinateur qui stocke les données. Les lettres sont une abstraction que l'homme peut comprendre rapidement ; parler de la lettre H est généralement plus significatif que de l'appeler "la 10e lettre de l'alphabet", et quand nous lisons ou parlons, nous n'avons pas besoin de savoir que c'est la 10e lettre de toute façon.
Exemples de ce que vous pourriez observer :
Demandez aux élèves de créer ou de faire démonstration de nouvelles instructions pour expliquer comment représenter de nouveaux éléments de langue, comme une virgule.
Généralisation et motifs
La reconnaissance de motifs dans le fonctionnement du système de numération binaire nous aide à mieux comprendre les concepts à l’œuvre et nous aide à généraliser ces concepts et motifs afin de pouvoir les appliquer à d'autres problèmes.
Exemples de ce que vous pourriez observer :
Demandez aux élèves de décoder le message binaire d'un autre élève, en convertissant les nombres binaires en texte pour afficher le message. Peuvent-ils reconnaître des motifs dans le code binaire pour anticiper ce qu'est le mot ? Peuvent-ils travailler avec un ensemble différent de lettres en utilisant les mêmes principes ?
Logique
La pensée logique signifie reconnaître la logique que vous utilisez pour comprendre ces choses. Si vous mémorisez la façon de représenter la lettre H en binaire par 01010, ce n'est pas une méthode aussi généralement applicable qu'apprendre la logique qui permet à n'importe quel caractère d'être représenté par le processus décrit dans cette activité.
Exemples de ce que vous pourriez observer :
Observez les systèmes que les élèves ont créés pour traduire leurs lettres en binaire et vice versa. Quelle logique a été appliquée à ces systèmes ? Est-ce que ces systèmes sont efficaces ?
Décomposition
Un exemple de décomposition est de casser un long message comme 00001000100001011001 en morceaux de 5 bits (00001 00010 00010 11001), chacun peut maintenant être converti en lettre. Les morceaux de 5 bits sont ensuite décomposés en la valeur des bits individuels.
Exemples de ce que vous pourriez observer :
Les élèves peuvent-ils convertir un message codé sans espaces ?
Évaluation
Un exemple d'évaluation est de déterminer combien de caractères différents peuvent être représentés par un nombre donné de bits (par exemple, 5 bits peuvent représenter confortablement 26 caractères, mais 6 bits sont nécessaires si vous avez besoin de plus de 32 caractères, et 16 bits sont nécessaires pour une langue de 50 000 caractères).
Exemples de ce que vous pourriez observer :
Un élève peut-il déterminer combien de bits sont nécessaires pour représenter les caractères dans une langue comportant 50 caractères ? (6 bits sont nécessaires) Et comment représenter les émoticônes, si vous avez environ 10 émoticônes disponibles ? (10 bits seront nécessaires pour chacun).
Désolé ! Cette définition n'est pas disponible en français.