Schüler können anschließend:
Schüler sollten über das Grundwissen zu Sortiernetzwerken aus Lektion 1 verfügen.
Zeigen Sie den Schülern das Sortiernetzwerk erneut (Schüler finden oft Gefallen daran, das Netzwerk bei Bedarf nochmals neu zu zeichnen, und es vom Strukturdiagramm abzuzeichnen, ist eine nützliche Übung). Deuten Sie an, dass dieses Mal ein paar Abwandlungen ins Spiel kommen.
Ergebnisse voraussehen: Durch Nachvollziehen der Funktionsweise von Sortiernetzwerken untersuchen Schüler verschiedene Möglichkeiten der Verwendung des Sortiernetzwerks und erkunden, warum die niedrigste und die höchste Zahl stets an der richtigen Ausgabeposition ankommen.
Dieser Teil der Lektion behandelt weitere Möglichkeiten, mit den Zahlen zu arbeiten.
Bei dieser Abwandlung testen die Schüler das Sortiernetzwerk mit einem Satz Karten, bei dem einige Karten identische Werte haben, wie beispielsweise 1, 2, 3, 3, 4, 5. Vermutlich werden die Schüler fragen, was zu tun ist, wenn sie zwei identische Karten vergleichen – fragen Sie zurück, was sie denken, und sie werden wahrscheinlich erkennen, dass es keinen Unterschied macht (wenn sich 3 und 3 treffen spielt es keine Rolle, welche Zahl nach links und welche nach rechts geht!). Stellen Sie den Schülern die Aufgabe vorauszusehen, was am Ende des Netzwerks passieren wird (eventuell erkennen sie, dass identische Werte nebeneinander landen werden).
Lassen Sie nun die Zahlen zur Überprüfung das Netzwerk durchlaufen. Hier ist eine kurze Zusammenfassung der Anweisungen für das Sortiernetzwerk; ausführliche Details sind in Lektion 1 zu finden.
Sechs Schüler starten in den Eingabekreisen, wobei jeder eine Karte mit einer der Zahlen darauf hält.
Alle gehen gleichzeitig los und wenn sie in einem Quadrat auf jemanden treffen, vergleichen sie ihre Karten.
Die Person mit der niedrigeren Karte folgt der Linie nach links und die Person mit der höheren Karte der Linie nach rechts (in der zweiten Abwandlung dieser Lektion ist dies genau umgekehrt).
Dies wird fortgesetzt, bis alle Schüler die Ausgabekreise erreichen, wo sie sich dann in geordneter Reihenfolge befinden sollten.
Dieses Mal geht die Person mit der größeren Zahl nach links anstatt nach rechts und folgt der Linie zum nächsten Quadrat, während die Person mit der niedrigeren Zahl nach rechts anstatt nach links geht und so der Linie zum nächsten Quadrat folgt.
Bitten Sie die Schüler vorauszusehen, was passieren wird (sie sollten sich ausrechnen können, dass die Werte in umgekehrter Reihenfolge, d. h. von der größten zur kleinsten anstatt von der kleinsten zur größten, herauskommen werden).
Lassen Sie es die Schüler mit ein paar Zahlen ausprobieren, um es zu überprüfen.
Wenn wir die Links/Rechts-Entscheidung umkehren, erhalten wir eine umgekehrte Reihenfolge des in Lektion 1 erzielten Ergebnisses.
Geben Sie den Schülern Karten mit Buchstaben darauf. Fragen Sie, wie die Karten verglichen werden könnten (Schüler sollten erkennen, dass eine alphabetische Reihenfolge möglich wäre). Lassen sie es die Schüler durch Ordnen der Karten ausprobieren.
Dieses Experiment geht auf eine möglicherweise von Schülern gestellte Frage ein: Werden die Werte durch das Sortiernetzwerk richtig geordnet, wenn wir am anderen Ende beginnen?
Lassen Sie es die Schüler mit ein paar einfachen Werten (wie beispielsweise die Zahlen 1 bis 6) ausprobieren. Aller Wahrscheinlichkeit nach wird dies für etliche Ausgangsreihenfolgen der Werte funktionieren. Regen Sie die Schüler jedoch dazu an, es weiter zu versuchen, bis sie eine Ausgangsreihenfolge finden, für die es nicht funktioniert. Um dies zu erreichen, muss in hohem Maße logisch gedacht werden.
Wenn es den Schülern schwer fällt, ein Beispiel zu finden, können Sie ihnen das unten genannte Beispiel geben und sie dann auffordern, ein weiteres zu finden, das zu keinem geordneten Ergebnis führt.
Das Sortiernetzwerk ist dazu ausgelegt, konsistent in eine Richtung und nicht in zwei Richtungen zu funktionieren. Zum Beispiel zeigt die erste Abbildung unten eine Eingabe, die zufällig geordnet herauskommt, wenn das Netzwerk rückwärts durchlaufen wird, während dies bei der zweiten Eingabe nicht der Fall ist. Wenn es bei nur einer Eingabe (der zweiten) scheitert, können wir uns nicht darauf verlassen, auch wenn es manchmal funktioniert. In die andere Richtung wird es die Zahlen stets richtig ordnen.
Diese Art von Algorithmus muss auf spezialisierter Hardware ausgeführt werden, um mehrere Vergleichsvorgänge gleichzeitig vornehmen zu können. Derartige Algorithmen werden gegenwärtig nur für spezialisierte Programme verwendet, beispielsweise werden sie mitunter auf dem Grafikprozesser (GPU) eines Computers ausgeführt, da diese Prozessoren gut für die parallele Verarbeitung geeignet sind. Sortiernetzwerke wurden lange vor der Entwicklung leistungsfähiger GPUs erfunden. Dies ist eine interessante Sache an der Informatik – einige unserer Entdeckungen sind der verfügbaren Hardware weit voraus. Wir sind also für die Nutzung der Hardware gerüstet, wenn sie allseits zur Verfügung stehen wird! Hinweis: Dies ist kein konventioneller Sortieralgorithmus, da das in einem konventionellen System ausgeführte Sortieren nur jeweils einen Vergleich anstellen kann. Konventionelle Sortieralgorithmen werden in einer anderen Lektion behandelt.
Was ist euch bei jeder Abwandlung der Verwendung des Sortiernetzwerks aufgefallen?
Hattet ihr damit gerechnet?
Aus allen Lektionen ergeben sich Verbindungen zu informatischem Denken. Nachstehend sind ein paar allgemeine Verbindungen aufgeführt, die diesen Inhalt betreffen.
Teaching computational thinking through CSUnplugged activities supports students to learn how to describe a problem, identify what are the important details they need to solve this problem, break it down into small logical steps so that they can then create a process which solves the problem, and then evaluate this process. These skills are transferable to any other curriculum area, but are particularly relevant to developing digital systems and solving problems using the capabilities of computers.
Diese informatischen Denkkonzepte sind alle miteinander verbunden und stützen sich gegenseitig. Insoweit möchten wir jedoch anmerken, dass nicht alle Aspekte des informatischen Denkens in jeder Unterrichtseinheit oder Lektion vorkommen. Wir haben jeweils die für Sie wichtigen Verbindungen hervorgehoben, um Ihre Schüler in Aktion zu beobachten. Unser Artikel zu informatischem Denken enthält weitere Hintergrundinformationen dazu, wie wir informatisches Denken definieren.
Viele dieser Zusammenhänge sind vom Lehrplan und von Lektion 1 umfasst. Hier sind noch ein paar ergänzende Zusammenhänge:
Beim Vergleichen von Wörtern für eine alphabetische Reihenfolge vergleicht der Algorithmus jeweils zwei Wörter Buchstabe für Buchstabe und basiert die Entscheidung auf den ersten beiden Buchstaben, die sich voneinander unterscheiden.
Waren die Schüler in der Lage, Wörter systematisch zu vergleichen? Können sie den Algorithmus in Worte fassen, insbesondere beim Vergleichen von Wörtern, die eine langen Vorsilbe gemein haben (wie beispielsweise „Computer“ und „Computing“)?
Sortiernetzwerke sind für jede Art von Daten geeignet, die verglichen werden können. Das bedeutet, dass wir nicht wissen müssen, um welche Art von Daten es sich handelt. Wir müssen nur wissen, wie die Daten verglichen und geordnet werden können.
Haben die Schüler erkannt, dass verschiedene Arten von Daten mit demselben Sortiernetzwerk und demselben Prozess verglichen werden können? Können sie andere Arten von Daten nennen, die sich sortieren lassen?
In dieser Lektion sind wir vom Vergleichen von Zahlen zum Konzept des Vergleichens von Daten im Allgemeinen übergegangen. Somit konnten wir auch andere Dinge, wie beispielsweise Buchstaben, vergleichen.
Haben die Schüler erkannt, dass andere Arten von Daten, wie beispielsweise Buchstaben, durch Vergleichen in einer geeigneten Reihenfolge sortiert werden? Beispielsweise in alphabetischer Reihenfolge.
Wir haben ausgewertet, ob das Sortiernetzwerk rückwärts funktionieren würde. Falls wir ein Beispiel finden, das scheitert, ist nachgewiesen, dass es so nicht verwendet werden kann.
Haben die Schüler erkannt, dass dieses eine Beispiel eines rückwärts nicht funktionierenden Sortiernetzwerks ausreicht, um aufzuzeigen, dass es kein zweckmäßiges Sortiernetzwerk ist?
Wie im Lehrplan beschrieben, kann das Sortiernetzwerk die Daten sortieren, zwischen denen eine transitive Relation besteht, und alle von uns in dieser Lektion verwendeten Arten von Daten verfügen über diese transitive Relation.
Erkennen die Schüler, dass jeder in dieser Übung verglichene Satz an Elementen über eine transitive Relation verfügt? Waren sie in der Lage, den logischsten Vergleich zu bestimmen, der anzuwenden wäre (wie beispielsweise eine alphabetische Reihenfolge)?
Können sie andere Arten von Daten nennen, die nicht über eine transitive Relation verfügen und nicht mit dem Sortiernetzwerk geordnet werden können?
Eine mögliche Antwort wäre, Essen nach Schmackhaftigkeit zu ordnen – Wenn du Kuchen lieber magst als Spaghetti und dein Bruder Lasagne lieber mag als Spaghetti, bedeutet das nicht zwangsweise, dass du Lasagne lieber magst als Kuchen, und dein Bruder mag vielleicht nicht unbedingt Spaghetti lieber als Kuchen!
